ЧАСТИНА 2. Вправи 690 - 800 » 750

Доведіть, що на рисунку 52 сума площ зафарбованих фігур («серпиків») дорівнює площі прямокутника. Площа прямокутника: SПР = 3 см ∙ 4 см = 12 см2. Площа білого круга з діаметром 5 см: SКР = 25π/4 см2. Площа білиз серпиків: SБІЛ.СЕРП. = SКР – SПР = (25π/4 – 12) см2. Площа чотирьох зафарбованих півкругів: SЗАФ = (9π/4 + 16π/4) см2 = 25π/4см2 Отже, площа серпиків: SСЕРП = SЗАФ – SБІЛ.СЕРП. = 25π/4см2 – (25π/4 – 12) см2 = 12 см2. Таким чином, SСЕРП = SПР.