Завдання 1301 - 1402 » 1315-1316

1315. Доведи, що для будь–якого натурального значення m значення виразу 9(3m – 8) + 2(25 – 11m) + 23 не ділиться на 5. 9(3m – 8) + 2(25 – 11m) + 23 = 9 · 3m + 2 · 25 – 2 · 11m + 23 = 27m – 72 + 50 – 22m + 23 = 5m + 1. При будь–якому значенні m число 5m + 1, а тому й значення початкового виразу, при діленні на 5 дає остачу 1, а тому – не кратне 5. 1316. Знайди значення виразу 9а – (За + 2b), якщо За – b – 0,9. 9a – (3a + 2b) = 9a – 3a – 2b = 6a – 2b = 2 · 3a – 2 · b = = 2(3a – b) = 2 · 0,9 = 1,8.