Завдання 1301 - 1402 » 1314

Доведи, що для будь–якого натурального значення n значення виразу кратне числу 7. 4(6n – 4,5) – 9(1/3n – 2) = 4 · 6n – 4 · 4,5 – 9 · 1/3n + 9 · 2 = 24n – 18 – 3n + 18 = 21n. При будь–якому натуральному значенні n значення виразу 21n, а тому й значення початкового виразу, кратне 7.