Вправи: 1120

1120. Автомобіль їхав 3,4 год по шосе зі швидкістю 90 км/год і 1,6 год по ґрунтовій дорозі. З якою швидкістю їхав автомобіль по ґрунтовій дорозі, якщо середня швидкість на всьому шляху становила 75,6 км/год?

Нехай швидкість автомобіля на ґрунтовій дорозі х км/год, тоді середня швидкість автомобіля на всьому шляху ((90 ∙ 3,4 + 1,6 х) : (3,4 + 1,6)) км/год, що за умовою задачі дорівнює 75,6 км/год. Складаємо та розв’язуємо рівняння:

(90 ∙ 3,4 + 1,6 ∙ х) : (3,4 + 1,6) = 75,6

(306 + 1,6х) : 5 = 75,6

306 + 1,6х = 75,6 ∙ 5

306 + 1,6х = 378

1,6х = 378 – 306

1,6х = 72

х = 72 : 1,6

х = 45 (км/год).

х3,4 90 306,0

х75,6 5378,0

-720 16 64 45 80 80 0

Відповідь: 45 км/год.