Вправи: 663

663. Старовинна задача. Учень на запитання, скільки йому років, відповів: «Я в три рази молодший за свою матір і в чотири рази молодший за свого батька. Якщо до суми наших років, узятих разом, додати 12 років, то вийде рівно 100 років». Скільки років учневі, його матері й батькові?

Нехай учневі х років. Тоді його матері 3х років, а батьку – 4х років. Маємо рівняння:

х + 3х + 4х + 12 = 100

8х + 12 = 100

8х = 100 – 12

8х = 88

х = 88 : 8

х = 11 (р.) – учневі;

3х = 3 • 11 = 33 (р.) – мамі;

4х = 4 • 11 = 44 (р.) – татові.

Відповідь: учневі 11 років, його мамі – 33 роки, а татові – 44 роки.