Відповіді до підручника
Відповіді до підручника: 35.31
Готова відповідь до завдання 35.31 з ГДЗ Математика 10 клас Мерзляк 2018.
Математика, 10 клас · Відповіді до підручника
Текстова відповідь
35.31 Точка M не належить площині трикутника ABC (∠ACB = 90°)
і розташована на відстані 25 см від кожної з прямих, що містять його сторони. Проекцією точки М на площину ABC є точка O, яка належить даному трикутнику. Точка дотику з гіпотенузою AB кола, вписаного в трикутник ABC, ділить її на відрізки завдовжки 3 см і 10 см. Знайдіть відстань від точки М до площини ABC.
| Дано: ∆АВС; ∠С = 90°;АК = 3 см; КВ = 10 см.МЕ = MF = MG = 25см.Знайти: МО.АМ = АК = 3 см;ВК = BN = 10 см; CM = CN = X. |
AC2 + CB2 = AB2; (x + 10)2 + (x + 3)2 = 132.
x2 + 20x + 100 + x2 + 6x + 9 = 169.
2x2 + 26x – 60 = 0.
x2 + 13x – 30 = 0; В = 169 + 120 = 289 = 172.
х = -13+172 = 2.
ОК = r = 5+12-132 = 2 cм.