Відповіді АЛГЕБРА: 21.25

21.25

x⁴ + 4x – 2 = 0;

f(x) = x⁴ + 4x – 2;

f’(x) = 4x³ + 4;

4x³ + 4 = 0;

x = –1;

[–1; 0];

f(–1) = (–1)⁴ + 4 • (–1) – 2 = 1 – 4 – 2 = –5 < 0;

f(0) = 0⁴ + 4 • 0 – 2 < 0;

Оск. f(–1) < 0 і f(0) < 0, то неиа коренів на [–1; 0];

[0; 1]:

f(0) = 0 + 0 – 2 = –2 < 0;

f(1) = 1 + 4 – 2 > 0;

Оскільки мають значення різних знаків, то на [0; 1] є корінь.