Відповіді АЛГЕБРА: 21.23

21.23

1) x⁷ + 3x⁵ + 2x = 0

x(x⁶ + 3x⁴ + 2) = 0; f(x) = x⁷ + 3x⁵ + 2x

x = 0 x⁶ + 3x⁴ + 2 = 0; f’(x) = 7x⁶ + 15x⁴ + 2 > 0

D = 9 – 8 = 1; при всіх х з віссю Ох 1 точка перетину х є ∅;

x² = -3+12 = –1 < 0;

x² = -3+12 = –1 < 0;

Bідповідь: x = 0.

2) sinx – x = 0;

f(x) = sinx – x;

f‘(x) = cosx – 1 = 0;

cos x = 1;

x = 2πn, n є z;

при всіх х f’(x) < 0, тобто f(х) спадає, а це означає, що з віссю Ох f(х) перетинається в одній точці, а рівні відповідно має 1 корінь.