Відповіді АЛГЕБРА: 21.21

21.21

1) f(x) = ax² + 3x + 5 зростає на R; a – ?;

f’(x) = 2ax + 3;

2ax + 3 > 0;

2ax > –3;

На R функція зростатиме при а = 0;

2) f(x) = x33 – ax22 + x + 7;

f’(x) = x² – ax + 1;

x² – ax + 1 = 0;

Щоб f’(x) > 0 необхідно, щоб х² – ах + 1 = 0 не мало коренів;

D = a² – 4 < 0;

(a – 2)(a + 2) < 0;

a є (–2; 2).