Відповіді АЛГЕБРА: 21.17

21.17

1) f(x) = x³ – x² + 7x – 3 зростає на R;

f’(x) = 3x² – 2x + 7;

3x² – 2x + 7 = 0;

D < 0; ∅

При всіх R f’(x) > 0, тому зростає на R;

2) g(x) = sin 4x – 5x спадає на R;

g’(x) = 4 cos 4x – 5;

4 cos 4x – 5 = 0;

cos 4x = 54

∅, бо 1 ≤ cos 4x ≤ 1, a 54 > 1;

при всіх х g’(x) < 0, тому g(x) спадає на R.