Відповіді АЛГЕБРА: 21.16

21.16

1) g(x) = x³ + x² – x + 7;

g’(x) = 3x² + 2x – 1;

3x² + 2x – 1 = 0;

D = 4 + 12 = 16;

x₁ = -2+46 = 13 ; x₂ = -2-46 = –1;

Зростає х є (–∞; –1], [13; ∞);

Спадає х є [–1; 13].

2) f(x) = 2 + 5x³ + x² + x;

f’(x) = 15x² + 2x + 1;

15x² + 2x + 1 = 0;

D < 0;

f’(x) > 0, тому зростає на R.

3) t(x) = –x⁵ – 2x;

t’(x) = –5x⁴ – 2;

–5x⁴ – 2 < 0 при всіх х, тому функція спадає;

4) p(x) = 1x + x;

p’(x) = –1x2 + 1 = 0;

x = ± 1;

Зростає х є (–∞; –1], [1; ∞);

Спадає х є [–1; 0) U (0; 1].