Відповіді АЛГЕБРА: 21.18

21.18

1) f(x) = 7x + cos2x зростає на R;

f’(x) = 7 – 2 sin 2x;

7 – 2 sin 2x = 0;

sin 2x = 72

∅, бо –1 ≤ sin 2x ≤ 1, a 72 > 1;

при всіх х f’(x) > 0, то f(x) зростає при х є R;

2) g(x) = 4 – 2x + 12x² – 13x³ спадає на R;

g’(x) = –2 + 12 • 2x – 13 • 3x²

–2 + x – x² = 0;

x² – x + 2 = 0;

D = 1 – 4 • 2 = –7 < 0;

g’(x) < 0 при всіх х, тому g(x) спадає.