Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 9.34

9.34 Кінці двох відрізків, довжини яких 40 см і 30 см, належать двом паралельним площинам, а проекції цих відрізків на одну з них відносяться як 16 : 9. Знайдіть відстань між площинами.

СD = 30 см, АВ = 40 см;

ВН₂ : Н₁D = 16 : 9;

АН₂ – ?

АН₂ = СН₁;

Нехай ВН₂ = 16х, Н₁D = 9х;

АН₂² = АВ² – ВН₂² = 1600 – 256х²;

СН₁² = СD² – Н₁D² = 900 – 81х²;

АН₂² = СН₁²;

1600 – 256х² = 900 – 81х²;

175х² = 700;

х² = 4;

х = 2.

АН₂ = 1600-256 • 4 = 24 см.