Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 9.21

9.21 Точка М лежить на бісектрисі кута АВС. До площини кута проведено перпендикуляр МS. Доведіть, що точка S рівновіддалена від прямих, що містять сторони кута.

Довести: SA = SC;

Відомо з курсу планіметрії (7 класу) , що точки бісектриси кута рівновіддалені від сторін кута МА = МС.

Розгл. ∆SNA і ∆SMC: SM – спільна, МА = МС. За катетом і гіпотенузою ∆SМA і ∆SMC ⇒ SC = SA.