Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 9.14

9.14 Через вершину В квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Знайдіть відстань від точки М до прямої АD, якщо ВD = 42 см, ВМ = 3 см.

ВМ⊥(АВС); ВD = 42, ВМ = 3 см;

ρ(М, АD) – ?

АВСD – квадрат, МВ – перпендикуляр,

АМ – похила, АВ – проекція

АD⊥АВ, то за теор. про три перпендикуляри

МА⊥АD.

ρ(М, АD) = МА.

Якщо діагональ ВД = 42, то АВ = 422 = 4

З ∆МВА (∠В = 90°): АМ = МВ2+ АВ2 = 9+16 = 5 (см).