Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.42

7.42 З точки К до площини β проведено дві рівні похилі, кут між якими дорівнює 60°. Знайдіть кут, який утворює одна з похилих зі своєю проекцією на площину β, якщо проекції похилих взаємно перпендикулярні.

∠АКВ = 60°; АС⊥СВ;

∠КВС – ?

Якщо АК = КВ і ∠АКВ = 60°, то ∆АКВ правильний, АК = КВ = АВ;

Нехай АК = х, тоді АС = х2 з ∆АСВ (АС = СВ)

cos∠KAC = cos∠KBC = ACAK = x2 • x = 22;

∠KAC = ∠KBC = 45°