Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.29

7.29 У трикутнику АВС ∠ВАС = 31°, ∠АСВ = 59°. Пряма АD перпендикуляторна до площини трикутника АВС. Визначте вид трикутника ВСD.

∠ВАС = 31°, ∠АСВ = 59°;

АD ⊥ (АВС);

Вид ∆ВСD – ?

∠АВС = 180° – (∠ВАС + ∠АСВ) = 90°;

∆АВС – прямокутний;

АD – перпендикуляр, ВD – похила, АВ – проекція

ВС⊥АВ, то за ТТП (теор. про 3 перпендикуляри) DВ⊥ВС ⇒ ∆ВСD – прямокутний.