Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.18

7.18 Основа АВ рівнобедреного трикутника АВС належить площині α, АС = ВС = 13 см, АВ = 24 см. З точки С до площини α проведено перпендикуляр СО, а з точки О до прямої АВ – перпендикуляр ОМ. Знайдіть СМ.

∆АВС,

АС = ВС = 13 см; АВ = 24 см;

СО – перпенд–р на α;

ОМ – перпенд–р на АВ;

СМ – ?

Якщо СВ = СA, то ВО = ОА.

∆АВО – рівнобедрений, ОМ – висота, а отже і медіана, АМ = МВ;

СМ – медіана, висота, бісектр. ∆АВС.

АМ = 12 см = ВМ;

СМ = СВ2-ВМ2 = 5 см.