Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 1.36

1.36 Дано пряму l і точку Р. що їй не належить. Точка К не лежить у площині, що проходить через пряму l і точку Р. Доведіть, що прямі l і РК не перетинаються.

Припустимо, що PK і l перетинаються, тоді точкою їх перетину може бути точка Р, бо РК з площиною має лише одну точку перетину.

Виходить, що Р ∈ l, але це суперечить умові задачі.

Наше припущення не є правильним і РК з l не перетинаються.