Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 1.34

1.34 Площини α і β перетинаються по прямій с. Пряма а належить площині α і перетинає площину β. Чи перетинаються а і с? Відповідь обґрунтуйте.

α ∩ β = C;

Припустимо, що а і с не перетинаються, тоді а∥с.

Точка перетину прямої а з β є спільної з площиною α. Але всі спільні точки площини α і β належать прямій С, отже припущення не є правильним і прямі а і с перетинаються.