§ 23: 23.49

23.49 Через центр O кола, вписаного в трикутник ABC зі сторонами

6 см, 25 см і 29 см, проведено перпендикуляр DO до площини

ABC. Відстань від точки D до площини ABC дорівнює 215 см. Знайдіть відстань від точки D до сторін трикутника.

Дано: ∆АВС, АВ = 6 см; ВС = 25 см.АС = 29 см; DO ⊥ ABC; ρ (D, ABC) = 215 см.Знайти: DH.OH = P-ABp-BC(P-AC)P;

P = AB+BC+AC2 = 6+25+292 = 602 = 30 (см).

ОН = 30-630-25(30-29)30 = 24 •530 = 4 = 2(см).

∆DOH: DH² = DO² + OH²;

OH = DO2+ OH2 = 60+4 = 8 (см).