§ 16
§ 16: 16.37
Готова відповідь до завдання 16.37 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 16
Текстова відповідь
16.37 Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках
A (4; 2; 10), B (10; –2; 8), C (4; –4; 4) і D (–2; 0; 6) є ромбом.
| A(4; 2; 10),B(10; –2; 8),C(4; –4; 4),D(–2; 0; 6). |
O’ – середина АС, O’(4; –1; 7).
O’’ – середина ВD, O’’(4; –1; 7).
O’ і O’’ співпадають, отже, ABCD – паралелограм.
В ромбі всі сторни рівні.
АВ = (10-4)2+ (-2-2)2+ (8-10)2 = 36+16+4 = 56
АD = (-2-4)2+ (0-2)2+ (6-10)2 = 36+4+16 = 56
AB = AD, ABCD – ромб.