§ 16
§ 16: 16.36
Готова відповідь до завдання 16.36 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 16
Текстова відповідь
16.36 Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках
A (–2; 3; –1), B (–2; 7; –6), C (–1; 7; –6) і D (–1; 3; –1) є прямокутником.
O’ – середина АС, O’(–32; 5; –72).
O’’ – середина ВD, O’’(–32; 5; –72).
O’ і O’’ співпадають, отже, ABCD – паралелограм.
Доведемо, що BD = AC.
BD = (-2+1)2+ (7-3)2+ (-6+1)2 = 1+16+25 = 42
АС = (-2+1)2+ (3-7)2+ (-1+6)2 = 1+16+25 = 42
Діагоналі рівні, значить ABCD – прямокутник.