Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 8.36
Готова відповідь до завдання 8.36 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
8.36 ABCD – ромб, M – точка поза площиною ромба, MA = MC (мал. 8.21). Доведіть, що пряма AC перпендикулярна до площини МОВ.
АВСD – ромб, отже АС⊥ВD.
МА = МС ⇒ ∆АМС – рівнобедрений.
МО – медіана, бо О точка перетину діагоналей ромба.
МО – висота і бісектриса МО⊥АС.
Виходить, що в пл. (МОВ) : МО⊥АС і ВО⊥АС ⇒ АС⊥(МОВ) за ознакою перпендикулярності прямої і площини.