Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 8.32
Готова відповідь до завдання 8.32 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
8.32 З вершини правильного трикутника ABC до площини трикутника проведено перпендикуляр AS. Знайдіть відстані від точки S до вершин трикутника, якщо AC = 23 см, ∠SCA = 30°.
AS⊥(ABC), ∆ABC – правильно, АС = 23 см,
∠SCA = 30°.
SC – ? SB – ?
SA⊥(ABC) ⇒ SA⊥AC і SA⊥AB
З ∆ASC (∠ACS = 30°, ∠SAC = 90°) • cos∠SCA = ACSC ⇒ SC = ACcos∠SCA = 233 = 4 (см).
Оскільки ∆АВС правильний, то АВ = АС = СВ = 23.
∆SAC = ∆SAB (за двома катетами) ⇒ SB = SC = 4 см.