Відповіді до вправ: 4.43

4.43 Площини α і β перетинаються по прямій n, пряма m є мимобіжною з прямою n і паралельною площині β. Яким може бути взаємне розміщення прямої m і площини α? Відповідь обґрунтуйте.

α ∩ β = n, m ∥ β, n i m мимобіжні.

Мимобіжні прямі лежать в паралельних площинах

n ⊂ β, m ⊂ γ, β ∥ γ.

γ ∩ α = с, ⇒ n ∥ c. Якщо m ∦ n, то m.

перетинає пряму с. Отже, α і m перетинаються.