Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 4.35
Готова відповідь до завдання 4.35 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
4.35 Трикутник ABP і прямокутник ABCD мають спільну сторону
AB і лежать у різних площинах. Через сторону DC і точку M – сере–дину відрізка AP – проведено площину, яка перетинає PB у точці N.
1) Доведіть, що прямі AB і MN паралельні. 2) Знайдіть AB, якщо MN = 5 см. 3) Визначте вид чотирикутника DMNC.
1) Довести: АВ∥ MN.
DС ∥ (АВР), бо в (АВР) є пряма АВ, яка паралельна DС. (АВР) ∩ (МDС) = MN. DС∥ MN, але в той же час DС∥АВ.
Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою, тобто АВ∥ MN.
2) MN = 5 см, АВ – ?
Якщо MN ∥ АВ і М – середина АР, то і N – середина ВР.
MN = 12 АВ, АВ = 2 • 5 = 10 (см).
3) DМNС – трапеці, бо MN = 12 DС, MN ∥ ДС, NС ∦ DМ.