Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 4.46
Готова відповідь до завдання 4.46 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
4.46 Точка L не лежить у площині трикутникаABC (мал. 4.19).
На відрізках LC, BC і BA позначено точки Е, F і G відповідно так, що LE : EC = BF : FC = BG : GA = 1 : 2. 1) Доведіть, що BL || EFG). 2) Яким є взаємне розміщення прямої AC і площини EFG? 3) Побудуйте точку H – точку перетину площини EFG і прямої AL. 4) Знайдіть PEFGH, якщо AC = 9 см, BL = 15 см.
LE : EC = BF : FC = BG : GA = 1 : 2.
1) Довести: BL ∥ (EFG).
LE : EC = BF : FC за уовою. За т. Фалеса LB ∥ EF. За ознакою паралельності прямої і площини BL ∥ (EFG).
2) AC ∥ GF, бо BG : FC; AC ∥ (EFG).
3) AH : HL = 2 : 1; H = (EFG) ∩ AL.
4) AC = 9 см, BL = 15 см.
PEFGH – ?
∆BGF ~ ∆BAC: GFAC = BGAB; GF9 = 13; GF = 3 см.
∆CFE ~ ∆CBL: EFBL = CECL; EF15 = 23; EF = 2 • 153 = 10 (см).
PEFGH = 2(10 + 3) = 26 (см).