Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 3.56
Готова відповідь до завдання 3.56 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
3.56 Через кінці М, N і середину А відрізка MN проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину α в точках M1, N1 і A1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка AA1, якщо NN1 = 10 см,
MM1 = 2 см і відрізок MN перетинає площину α.
NN1 = 10 см; MM1 = 2 см.
AA1 – ?
MA = AN.
∆ОАА1 ~ ∆NN1.
OAON = AA1NN1; AA1 = OA • NN1ON;
∆MM1O ~ ∆NN1O;
MM1NN1 = MONO;
210 = MONO; MONO = 15; NO = 5 • OM.
OM + OA = MA = AN.
MN = NO + OM = 5 • OM + OM = 6 • OM.
2 • AN = 6 • OM; AN = 3 • OM = MA.
OA = AM – OM = 3 • OM – OM = 2 • OM
ON = OA + AN = 2 • OM + 3 • OM = 5 • OM.
AA1 = OA • NN1ON = 2 • OM • 105 • OM = 4 (см).