Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 12.46
Готова відповідь до завдання 12.46 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
12.46 У рівнобедреному трикутнику ABC AB = AC = 10 см, BC = 12 см, AM – перпендикуляр до площини трикутника. Площина MBC утворює із площиною трикутника кут 45°. Знайдіть: 1) довжину перпендикуляра AM; 2) тангенс кута нахилу прямої MC до площини трикутника; 3) площу трикутника МВС.
∠((МВС), (АВС)) = ∠МНА = 45°.
1) З ∆АНС (∠Н = 90°).
НС = 12ВС = 6 см.
АН = 100-36 = 8 (см).
З ∆МАН (∠А = 90°): АН = АМ, бо ∆МАН рівнобдр., прямокутний АМ = 8 см.
2) tg ∠MAC = AMAC = 810 = 0,8.
3) S∆ABC = S∆MBC • cosφ, φ = 45° за умовою.
S∆MBC = S∆ABC cosφ = 12 • 8 •12cos45° = 4822 = 482 (см2).