Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 12.45
Готова відповідь до завдання 12.45 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
12.45 Дано прямокутник ABCD зі сторонами AB = 9 см, BC = 12 см, AM – перпендикуляр до площини прямокутника. Пряма MC нахилена до площини прямокутника під кутом 30°. Знайдіть: 1) довжину перпендикуляра MA; 2) тангенс кута нахилу прямої MB до площини прямокутника; 3) тангенс кута, який утворює площина MDC з площиною прямокутника.
1) з ∆АВС: АС = 92+ 122 = 15 (см).
З ∆АМС (∠А = 90°): tg∠МСА = АМАС;
АМ = АС • tg∠МСА = 15 tg30° = 15 • 13 = 53 (см).
2) tg∠МВА = АМАВ = 539.
3) ∠((МDС), (АВС)) = ∠АDМ, бо МD⊥DС і АD⊥DС.
tg∠АDМ = АМАD = 5312.