Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 10.57
Готова відповідь до завдання 10.57 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
10.57 Квадрат, площа якого дорівнює S, зігнули по діагоналі
так, що отримані його частини стали взаємно перпендикулярними. Знайдіть відстань між кінцями другої діагоналі після згинання.
SАВСD = S, ВD – ?
S∆АВС = S∆АВС = S2.
ВН⊥АС і НD⊥АС, НА = НС.
∠ВНD = 90°.
S∆АВС = 12 • ВН • АС = 12S.
ВН • АС = S.
12АС • АС = S.
АС2 = 2S.
АС = 2S 12АС = ВН = 2S2.
НД = НВ = 2S2.
З ∆ВНD: ВD = ВН2+ НD2 = 2S4+2S4 = 4S4 = S.