§ 23: 23.10

23.10 Знайдіть cos(α – β), якщо sinα = –1517, π < α < 3π2 і cosβ = 725, 3π2 < β < 2π.

sinα = –1517; cosα = ± 1- sin2α; cosα = 1-(-1517)2, оскільки α – кут ІII чверті. cosα = –1- 225289 = –64289 = –817;

cosβ = 725, sinβ = ± 1- cos2β;

sinβ = –1-(-725)2, оскільки β – кут ІV чверті;

sinβ = –1- 49625 = –576625 = –2425;

cos(α – β) = sinαcosβ – cosαsinβ = (–1517) • 725 – (–817) • (–2425) = 10517 • 25 – 19217 •25 = –297425.