§ 23: 23.13

23.13 Доведіть тотожність:

Проводимо тотожні перетворення лівої частини й отримаємо вираз, який дорівнює правій частині.

1) tgα – tgβ = sinαcosα – sinβcosβ = sinα cosβ-cosα sinβcosα cosβ= sin⁡(α-β)cosα cosβ;

2) ctgα + tgβ = cosαsinα + sinβcosβ = cosα cosβ+sinβ sinαsinα cosβ = cos⁡(α-β)sinα sinβ.