§ 44: 44.57

44.57 Доведіть тотожність:

1) sin(π + x) • cos(π2 – x) + cos(2π + x) • sin(3π2 + x) = –1;

–sinx • sinx + cosx(–cosx) = – (sin²x + cos²x) = –1;

Доведено.

2) sin-2α- 3π2+ cos-2(α+ 5π2) = 1|sinα cosα|;

1 sin2(α- 3π2)+1 cos2(α+5π2) = 1cos2α+1sin2α = sin2α+ cos2αcos2 α sin2α = 1 cos2α sin2 α = 1|sinα cosα|.