§ 44: 44.56

44.56 Доведіть тотожність:

1) cosα+ β + sinα sinβcosα- β - sinα sinβ⁡⁡ = 1;

cosα cosβ- sinα sinβ+ sinα sinβcosα cosβ+ sinα sinβ- sinα sinβ = cosα cosβcosα cosβ = 1;

Доведено.

2) 2cosα-2 cos(45°+ α)2sin45°+ α- 2sinα = tgα;

2cosα-2(cos⁡45° cosα- sin⁡45° sinα)2sin45° cosα+ sinαcos45°-2 sinα⁡⁡ = 2 cosα- 2cosα+ 2sinα2cosα+ 2sinα- 2sinα = 2sinα 2cosα = tgα;

Доведено.