§ 40: 40.12

40.12 Доведіть, що дана функція не має точок екстремуму:

1) f(x) = 13x³ – 2x² + 4x – 10;

f’(x) = x² – 4x + 4 = (x – 2)².

f’(x) = 0 при x = 2 – критична точка.

Функція зростає на (–∞; +∞); точок екстремуму немає.

2) f(x) = sinx – х; f’(x) = cos – 1; cosх – 1 ≤ 0 при кожному значенні x з R, бо cosх| ≤ 1. Отже, функція f(x) спадає на R і тому не має екстремумів.