§ 40
§ 40: 40.10
Готова відповідь до завдання 40.10 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 40
Текстова відповідь
40.10 Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:
1) f(x) = 14x4 – 2x3 + 7; D(f) = R;
f’(x) = x3 – 6x2 = x2(x – 6).
f’(x) = 0 при x1 = 0 і x2 = 6.
Функція f(x) зростає на [6; +∞); спадає на (–∞; 6], xmin = 6.
2) f(х) = (х – 1)2(x – 2)2; D(f) = R;
f(x) = 3(х – 1)2(х – 2)2 + (х – 1)3 • 2(х – 2) = (х – 1)2(х – 2)(3х – 6 + 2х – 2) = (х – 1)2(х – 2)(5х – 8);
f’(x) = 0 при х = 1, х = 2, х = 85.
Функція зростає на (–∞; 85]і [2; +∞); спадає на [85; 2]; xmax = 85;
xmin = 2.
3) f(x) = 16x6 + 45x5 + x4 + 3; D(f) = R;
f(x) = x5 + 4х4 + 4х3 = х3(х2 + 4х + 4) = х3(х + 2)2.
Функція зростає на [0; +∞); спадає на (–∞; 0]; xmin = 0.