§ 40
§ 40: 40.11 (1)
Готова відповідь до завдання 40.11 (1) з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 40
Текстова відповідь
40.11 Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:
1) f(x) = 3x4 – 8x3 + 6x2 – 9;
f’(x) = 12x3 – 24x2 + 12x = 12x(x2 – 2x + 1) = 12x(x – 1)2.
f’(x) = 0 при x1 = 0, x2 = 1.
Функція зростає на [0; +∞); спадає на (–∞; 0]; xmin = 0.
2) f(x) = (x + 4)4 • (x – З)3; f(x) = 4(x + 4 )3(x – З)3 + (x + 4)4 • 3(x – 3)2 = (x + 4)3(x – 3)2(4(x – 3) + 3(x + 4)) = (x + 4)3(x – 3)2(4x – 12 + 3x + 12) = (x + 4)3(x – 3)2 • 7x;
f’(x) = 0 при x1 = 0,7, x2 = 4, x3 = 3.
Функція зростає на (–∞; –4] і на [0; +∞); спадає на [–4; 0];
xmax = –4; xmin = 0.