§ 40: 40.13

40.13 Доведіть, що дана функція не має точок екстремуму:

1) f(x) = 6x⁵ – 15x⁴ + 10x³ – 20;

f’(x) = 30x⁴ – 60x⁴ + 30x² = 30x²(x² – 2x + 1) = 30х²(х – 1)².

f’(x) = 0 при x₁ = 0 і х₂ = 1.

Але f(x) > 0 для будь–якого значення х з R,

тому функція у = f(x) зростає на R, і критичні

точки не є точками екстремуму.