§ 38: 38.12

38.12 Доведіть, що будь–яка дотична до графіка функції f утворює

гострий кут з додатним напрямом осі абсцис:

1) f’(x₀) = 5x04 + 2; 5x04 + 2 > 0 при будь–якому значенні x₀, тому

tgα > 0 для будь–якої дотичної; α – гострий кут.

2) f’(x₀) = 4'(1- x0)(1- x0)2 = 0+4(1- x0)2 = 4(1- x0)2 > 0 при будь–якому значенні x₀, k = tgα > 0, α – гострий кут.