§ 38: 38.11

38.11 Доведіть, що будь–яка дотична до графіка функції f утворює

тупий кут з додатним напрямом осі абсцис:

1) f’(x) = –1 – 3x² = –(1 + 3x²), k = f’(x₀) = tgα = –(1 + 3x02) < 0.

Отже, кут α – тупий.

2) f’(x) = 5- x'x-3-(5- x)(x-3)'(x-3)2 = -x+3-5+ x(x-3)2 = -2(x-3)2.

k = f’(x₀) = tgα = –2(x-3)2 < 0, отже, α – тупий кут.