§ 37: 37.7

37.7 Чому дорівнює значення похідної функції f у точці x₀, якщо:

1) f’(x) = 2-3x'x+2- (2-3x)(x+2)'(x+2)2 = -3x+2- (2-3x)(x+2)2 = -3x-6-2+3x(x+2)2 = -8(x+2)2;

f’(3) = -8(-3+2)2 = –8;

2) f’(x) = (1 + 3x)’ • x + (1 + 3x) • (x)’ = 3x + 1+3x2x = 6x+1+3x2x = 9x+12x; f’(9) = 9 • 9+129 = 826 = 413;

3) f’(x) = (33x)’ – (105x)’ = 3 • (x13)’ – 10 • (x15)’ = 3 • 13x13-1 – 10 • 15x15-1 = x-23 – 2x-45 = 13x2 – 25x4; f’(1) = 11 – 21 = –1;

4) f’(x) = x’sinx + x(sinx)’ = sinx + xcosx;

f’(0) = sin0 + 0 • cos0 = 0 + 0 • 1 = 0.