§ 37: 37.4

37.4 Знайдіть похідну функції:

1) y’ = (x³ – 2)’ (x² + 1) + (x³ – 2) • (x² + 1)’ = 3x²(x² + 1) + (x³ – 2) • 2x = 3x⁴ + 3x² + 2x4 – 4x = 5x⁴ + 3x² – 4x;

2) y’ = (x + 5)’ • x + (x + 5) • (x)’ = x + (x + 5) • 12x = 2x • x+ x+52x = 2x+x+52x = 3x+52x;

3) y’ = (x⁴)’cosx + x⁴(cosx)’ = 4x³cosx + x⁴(–sinx) = 4x³cosx – x⁴sinx;

4) y’ = x’tgx + x(tgx)’ = tgx + xcos2x.