§ 37: 37.6

37.6 Знайдіть похідну функції:

1) y’ = 3x+5'x-8- (3x+5)(x-8)'(x-8)2 = 3x-8- (3x+5)(x-8)2 = 3x-24-3x+5(x-8)2 = –19(x-8)2;

2) y’ = 2x2'1-6x- 2x2(1-6x)'(1-6x)2 = 4x1-6x- 2x2 •(-6)(1-6x)2=4x-24x2+ 12x2(1-6x)2 = 4x-12x2(1-6x)2;

3) y’ = (sinx)' •x-sin⁡ x •x'x2 = xcosx-sinxx2;

4) y’ = x2- 1'x2+ 1- (x2- 1)(x2+ 1)'(x2+ 1)2 = 2xx2+ 1- x2- 1 • 2x(x2+ 1)2 = 2x3+ 2x-2x3+ 2x(x2+ 1)2 = 4x(x2+ 1)2;