§ 32: 32.2

32.2 Розв’яжіть рівняння:

1) cos9x – cosx = 0; –2sin5x • sin4x = 0;

sin5x = 0; 5x = πn, n ∈ Z; x = πn5, n ∈ Z;

sin4x = 0; 4x = πk, k ∈ Z; x = πk4, k ∈ Z.

Відповідь: x = πn5, n ∈ Z; x = πk4, k ∈ Z.

2) 2сosx • ctgx – 32cosx + ctgx – 3 = 0; 2cosx(ctgx – 3) + ctgx – 3 = 0; (ctgx – 3)(2cosx + 1) = 0;

ctgx = 3; x = arctg3 + πn, n ∈ Z; x = arctg3 + πn, n ∈ Z;

cosx = –22; x = ±arccos(–22) + 2πk, k ∈ Z; x = ± 3π4 + 2πk, k ∈ Z.

Відповідь: x = arctg3 + πn, n ∈ Z; x = ± 3π4 + 2πk, k ∈ Z.