§ 32: 32.1

32.1 Розв’яжіть рівняння:

1) sin5x – sinx = 0; 2 • sin2x • cos3x = 0;

sin2x = 0; 2x = πn, n ∈ Z; x = πn2, n ∈ Z;

cos3x = 0; 3x = π2 + πk, k ∈ Z; x = π6 + πk3, k ∈ Z.

Відповідь: x = πn2, n ∈ Z; x = π6 + πk3, k ∈ Z.

2) 2sinx • tg x + 23sinx – tgx – 3 = 0;

tgx(2sinx – 1) + 3(2sinx – 1) = 0; (2sinx – 1)(tgx + 3) = 0;

sinx = 12; x = (–1)^k • arcsin12+πk, k ∈ Z; x = (–1)^k • π6 + πk, k ∈ Z;

tgx= –3; x = arctg(–3) + πn, n ∈ Z; x = –π3 + πn, n ∈ Z.

Відповідь: x = (–1)^k • π6 + πk, k ∈ Z; x = –π3 + πn, n ∈ Z.