§ 29: 29.9

29.9 При яких значеннях параметра a має розв’язки рівняння:

tg x – a = 0; tg x = a; tg x = a;

1) tg x- actg x+3 = 0 ⇔ ctg x + 3 ≠ 0 ctg x = –3; a ≠ 0; ⇒

tg x ≠ 0; a ≠ 0; tg x ≠ –13;

⇒ a ≠ –13;

a ≠ 0.

Відповідь: а ∈ (–∞; –13) ∪ (–13; +∞).

2) sin x- a3tg2x-1⁡= 0 ⇔ sin x – a = 0; sin x = a; sin x = a;

3 tg² – 1 ≠ 0; tg²x ≠ 13; tg²x ≠ 3

sinx = a; sinx = a; sinx = a; sinx = a;

1sin2x – 1 ≠ 3; 1sin2x ≠ 4; sin²x ≠ 14; sin²x ≠ 12 ⇒ a ≠ ± 12.

Відповідь: а ∈ (–∞; –12) ∪ (–12; 12) ∪ (12; +∞).