§ 28: 28.14

28.14 При яких від’ємних значеннях параметра a проміжок [a; 0]

містить не менше ніж три корені рівняння sin x = –12?

sinx = –12; x = (–1)ⁿ⁺¹ π6 + πn, n ∈ Z. Найбільші від'ємні розв'язки:

при n = 0, x = –π6; при n = –1, x = π6 – π = –5π6;

при n = –2, x = –π6 – 2π = –13π6.

Отже, проміжок [а; 0], що містить 3 корені: [–13π6; 0]. Тоді а ≤ –13π6.