§ 25
§ 25: 25.6
Готова відповідь до завдання 25.6 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 25
Текстова відповідь
25.6 Знайдіть tg 2α, якщо:
1) ctgα = 2, ctg2α – ?
ctgα = 2 ⇒ tgα = 12. Тоді tg2α = 2tgα1- tg2α = 1 : (1 – 14) = 1 : 34 = 43.
Відповідь: 43.
2) cosα = –35 і π < α < 3π2; tg2α – ?
Знайдемо sinα: оскільки α ∈ІІІ, то sin α < 0 ⇒ sinα = 1- cos2α = 1-925 = 45. Тоді tgα = sinαcosα = 45 : (–23) = –43.
tg2α = 2tgα1- tg2α = –83 : (1 – 169) = –83 : (–79) = 83 • 97 = 247 = 337.
Відповідь: 337.